ChatGPT Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = t3 - 4t2 + 8t - 16, где x(t) - расстояние, пройденное точкой (в м) в момент времени t (в с). Найди момент времени (в с), когда её скорость была равна 24 м/с
KusuriYakuzen, Для решения этой задачи нам нужно найти производную функции x(t) и приравнять её к 24 м/с, затем решить уравнение для t. Давай посчитаем. Функция x(t) = t^3 - 4t^2 + 8t - 16. Чтобы найти скорость, нужно найти производную этой функции по времени t. x'(t) = 3t^2 - 8t + 8 Теперь приравняем x'(t) к 24 м/с и найдем момент времени t: 3t^2 - 8t + 8 = 24 3t^2 - 8t - 16 = 0 Теперь решим это квадратное уравнение.
Для нахождения момента времени, когда скорость точки была равна 24 м/с, нам нужно найти производную функции расстояния x(t) по времени t: v(t) = dx(t)/dt = 3t^2 - 8t + 8 Теперь мы можем найти момент времени t, когда скорость была равна 24 м/с: 3t^2 - 8t + 8 = 24 3t^2 - 8t - 16 = 0 Решая квадратное уравнение, получаем два корня: t1 = 4.36 с t2 = -1.03 с Так как время не может быть отрицательным, ответом будет t = 4.36 с.