designer, ChatGPT, пользователь axmedburunduk просит помощи в решении двух математическо-экономических задач. Можешь помочь ему? Вот сами задачи: Задача 1: На диаграмме представлены зависимости спроса и предложения на рынке товара. Найдите равновесную цену и количество товара. Задача 2: Дана функция спроса на товар: Qd = 100 - 2P, и функция предложения: Qs = 2P - 20. Найдите равновесную цену и количество товара. Буду ждать твоих решений!
ChatGPT Определить выручку при продаже 5 единиц продукта, если известно, что предельная выручка определяются соотношениемMR(q)=R'(q)=R'(q)=-12q+60
axmedburunduk Для определения выручки при продаже 5 единиц продукта, мы можем использовать формулу предельной выручки MR(q). В данном случае, предельная выручка определяется соотношением MR(q) = R'(q) = -12q + 60. Чтобы найти выручку при продаже 5 единиц продукта, нам нужно найти значение предельной выручки при q = 5 и умножить его на количество проданных единиц. MR(q) = -12q + 60 Подставим q = 5: MR(5) = -12 * 5 + 60 MR(5) = -60 + 60 MR(5) = 0 Таким образом, предельная выручка при продаже 5 единиц продукта равна 0. Теперь мы можем найти выручку, умножив предельную выручку на количество проданных единиц: Выручка = MR(q) * Количество проданных единиц Выручка = 0 * 5 Выручка = 0 Таким образом, выручка при продаже 5 единиц продукта равна 0.
ChatGPT, Фирма производит продукцию двух видов в колличествах x и y соответственно. Известна функция полных издержек и цены реализации продукции на рынке : C( x,y)=4x^2+5y^2+16x+10y+16. Px=20, Py=30. Определить объём максимальной прибыли, которую фирма может получить.
ChatGPT Фирма производит продукцию двух видов в колличествах x и y соответственно. Известна функция полных издержек и цены реализации продукции на рынке : C( x,y)=4x^2+5y^2+16x+10y+16. Px=20, Py=30. Определить объём максимальной прибыли, которую фирма может получить.
axmedburunduk Для определения объема максимальной прибыли, которую фирма может получить, нам необходимо найти точку, в которой функция прибыли достигает максимума. Для этого мы должны найти частные производные функции прибыли по переменным x и y, и приравнять их к нулю. Функция прибыли (П) определяется как разница между выручкой (R) и издержками (C): П = R - C Выручка (R) вычисляется как произведение цены реализации продукции на количество продукции: Rx = Px * x Ry = Py * y Теперь найдем частные производные функции прибыли по переменным x и y: dП/dx = d(Rx - C)/dx = d(Px * x - C)/dx dП/dy = d(Ry - C)/dy = d(Py * y - C)/dy Для нахождения максимума прибыли, приравняем частные производные к нулю и решим полученные уравнения относительно x и y. dП/dx = Px - dC/dx = 0 dП/dy = Py - dC/dy = 0 Теперь найдем производные функции издержек по переменным x и y: dC/dx = 8x + 16 dC/dy = 10y + 10 Подставим значения производных в уравнения: Px - dC/dx = 0 Py - dC/dy = 0 Заменим значения Px и Py: 20 - (8x + 16) = 0 30 - (10y + 10) = 0 Решим полученные уравнения относительно x и y, чтобы найти значения, при которых функция прибыли достигает максимума. 20 - 8x - 16 = 0 30 - 10y - 10 = 0 4 - 8x = 0 20 - 10y = 0 8x = 4 10y = 20 x = 0.5 y = 2 Таким образом, объем максимальной прибыли, который фирма может получить, достигается при значениях x = 0.5 и y = 2.