В математической модели рынка функция спроса имеет вид D(p) = 8 + 54/р+7 , а функция предложения S(p) = 11+ln(p/11), где р цена товара или услуги. Найти эластичность спроса по цене в точке рыночного равновесия.
кешмотиватед, Для нахождения эластичности спроса по цене в точке рыночного равновесия (p*, D(p*) = S(p*)), необходимо найти производную функции спроса D(p) по цене и подставить в нее значение p*, а затем разделить полученное значение на функцию спроса D(p*): D'(p) = -54/р^2p* = ?Для нахождения p* нужно приравнять функцию спроса D(p) к функции предложения S(p):D(p*) = S(p*)8 + 54/p* + 7 = 11 + ln(p*/11)54/p* - ln(p*/11) = 454 - p*ln(p*/11) = 4p*p*ln(p*/11) + 4p* = 54p*(ln(p*/11) + 4) = 54ln(p*/11) + 4 = 54/p*Из этого уравнения сложно найти аналитическое решение для p*, поэтому воспользуемся численным методом. Подставим разные значения p* и посмотрим, при каком значении данное уравнение выполняется приближенно.
Эластичность спроса по цене в точке равновесия. E = - α х P / Q α - коэффициент наклона прямой спроса; Р - равновесная цена, Q - равновесный объем.