Напишите уравнение прямой проходящей через две точки M1(1;-3) и M2(-1;1) Найти расстояние от точки М по прямой р М(3;2), р: 3x+2y=1
Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки M1(x1;y1) и M2(x2;y2), можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде: (y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 - x1) где x и y - координаты произвольной точки на прямой. Подставляя координаты точек M1(1;-3) и M2(-1;1), получим: (y - (-3))/(1 - (-3)) = (x - 1)/(-1 - 1) (y + 3)/4 = (x - 1)/(-2) Умножая обе части на -2, получим: (y + 3)/(-2) = (x - 1)/2 Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M1(1;-3) и M2(-1;1), имеет вид: 2(y + 3) = -(x - 1) или x + 2y + 7 = 0 The post was merged to previous Oct 4, 2023 Если же говорить о втором задании, то тут все так : Для того чтобы найти расстояние от точки М(x0;y0) до прямой, заданной уравнением вида ax + by + c = 0, можно воспользоваться формулой: d = |ax0 + by0 + c| / sqrt(a^2 + b^2) где d - расстояние от точки до прямой. В данном случае, уравнение прямой задано как 3x + 2y = 1, то есть a = 3, b = 2, c = -1. Подставляя координаты точки М(3;2), получим: d = |33 + 22 - 1| / sqrt(3^2 + 2^2) = 8 / sqrt(13) Таким образом, расстояние от точки М(3;2) до прямой 3x + 2y = 1 равно 8 / sqrt(13) (приблизительно 2.2).