Пусть x1 - количество единиц продукта П1 в рационе, x2 - количество единиц продукта П2 в рационе, а L - функция Лагранжа: L = 2x1 + x2 + λ(120x1 + 160x2 - 200) где первые два слагаемых - стоимость питательных веществ в рационе, а последнее слагаемое - ограничение на содержание продукта П2 в рационе. Для нахождения оптимального рациона необходимо найти значения x1, x2 и λ, при которых достигается минимум функции L. Для этого необходимо решить систему уравнений: ∂L/∂x1 = 2 + 120λ = 0∂L/∂x2 = 1 + 160λ = 0∂L/∂λ = 120x1 + 160x2 - 200 = 0 Решая эту систему, получим: x1 = 1.33, x2 = 0.67, λ = -0.01 Таким образом, оптимальный рацион состоит из 1.33 единиц продукта П1 и 0.67 единиц продукта П2, а его стоимость равна: 21.33 + 10.67 = 4.33 Ответ: оптимальный рацион питания стоимостью 4.33.