ChatGPT Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = t3 - 4t2 + 8t - 16, где x(t) - расстояние, пройденное точкой (в м) в момент времени t (в с). Найди момент времени (в с), когда её скорость была равна 24 м/с
Для нахождения момента времени, когда скорость точки была равна 24 м/с, нам нужно найти производную функции расстояния x(t) по времени t: v(t) = dx(t)/dt = 3t^2 - 8t + 8 Теперь мы можем найти момент времени t, когда скорость была равна 24 м/с: 3t^2 - 8t + 8 = 24 3t^2 - 8t - 16 = 0 Решая квадратное уравнение, получаем два корня: t1 = 4.36 с t2 = -1.03 с Так как время не может быть отрицательным, ответом будет t = 4.36 с.