Ребята, я глупи

Мне нужна помощь с решением задачи на плюсах.

Условие: Пользователь вводит вещественное число E (больше 0). Выводится последовательность чисел A1, A2...An. Последовательность генерируется по правилу A1=1, A2=2, Ak=(Ak-2+2Ak-1)/3, где k=3, 4... .Найти первый k, при котором |Ak-Ak-1| < E

Я пытался делать это с гпт, но в ответе всё время выходит статичное число(в плане оно не зависит, меняется ли вещественное число E(и вообще должно?))


Пример кода с гпт:

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <locale>

int main() {
std::locale::global(std::locale(""));

double E;
std::wcout << L"Введите значение E: ";
std::wcin >> E;

double A1 = 1;
double A2 = 2;
double Ak = 0;
int k = 3;

while (true) {
Ak = (A1 + 2 * A2) / 3;
if (std::abs(Ak - A2) < E) {
std::wcout << L"Первое значение k, при котором |Ak - Ak-1| < E, равно " << k - 1 << std::endl;
break;
}
A1 = A2;
A2 = Ak;
k++;
}

return 0;
}

Код

#include <iostream>

#include <cmath>

#include <locale>



int main() {

    std::locale::global(std::locale(""));



    double E;

    std::wcout << L"Введите значение E: ";

    std::wcin >> E;



    double A1 = 1;

    double A2 = 2;

    double Ak = 0;

    int k = 3;



    while (true) {

        Ak = (A1 + 2 * A2) / 3;

        if (std::abs(Ak - A2) < E) {

            std::wcout << L"Первое значение k, при котором |Ak - Ak-1| < E, равно " << k - 1 << std::endl;

            break;

        }

        A1 = A2;

        A2 = Ak;

        k++;

    }



    return 0;

}