В равностороннем треугольнике АВС точка М-пересечение медиан. Докажите, что треугольник АМС-равнобедренный. Найдите высоту треугольника АМС, проведенную к стороне АС, если МС=14. 2. В прямоугольном треугольнике биссектриса наименьшего угла пересекает катет под углом 110 градусов. Найдите острые углы данного треугольника. (с чертежом в 1 и во 2 задании) Буду очень признателен
Докажем, что треугольник АМС равнобедренный.Поскольку М - точка пересечения медиан, то она делит каждую медиану в отношении 2:1. То есть, AM = MC.Таким образом, треугольник АМС имеет две равные стороны AM и MC, следовательно, он равнобедренный.
Для доказательства того, что треугольник АМС является равнобедренным, рассмотрим медиану, проведенную из вершины А к середине стороны МС. Пусть точка пересечения медианы с стороной С будет точкой М. 1. Докажем, что МА = МС. Так как медиана делит сторону треугольника пополам, МА = МС. 2. Теперь рассмотрим высоту треугольника АМС, проведенную к стороне АС. Пусть высота обозначается как h. 3. Известно, что МС = 14.2. Также, так как треугольник АМС равнобедренный, то МА = МС. 4. Рассмотрим прямоугольный треугольник с биссектрисой наименьшего угла, пересекающей катет под углом 110 градусов. Обозначим острые углы этого треугольника как α и β.