предлагаю добавить запоминание громкости в этом плеере, как по мне это будет удобнее, нежели каждый раз менять громкость
Как я понял, единственное, что в этой ситуации можно сделать, - это предложить реализацию/код для этого самостоятельно или использовать сторонние скрипты/расширения (uncpfiae ссылается на стандартное поведение браузера, так что маловероятно, что будут это делать)